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섀넌의 균형복원



클로드 섀넌은 저명한 미국의 수학자 및 전기공학자 이신분입니다. 이분은 정보 이론이라는 논문을 쓰셧으며 비트라는 단위을 창시하신 분입니다. 1950년에 인공지능이 지금 처럼 뜨기 전부터 이미 컴퓨터 체스 알고리즘을 만들었으며 미국의 벨 연구소에서 연구도 하셨습니다. 


오늘은 이런 분이 투자 세계에 어떤 영향을 주셧으며 새넌의 균형복원에 대해서 알아 보겠습니다 .시리즈 초반에 산술평균과 기하평균에 대한 중요성을 말씀 드렸습니다. 수학적 이론으로는 자산의 수익률은 기하평균으로 움직인다로 시작합니다.




예를 들어 드리겠습니다. 여러분들이 친구와 동전내기를 합니다. 


승률 : 50% (앞면 혹은 뒷면)

룰: 이기면 2배 , 지면 50% 손실

가정 : 무조건 한번 이기고 한번 짐

자금 : 100원 


오 이기면 2배 주고 지면 50%가져간다고 ? 무조건 돈 벌겠네? 라고 생각하실수 있지만 아래의 수치를 보겠습니다. 



경우 1 : 100원을 모두 베팅


100원으로 베팅 하였습니다. 첫판은 이겨서 200원이 되었습니다. 

200원으로 다시 베팅 하였습니다. 두번째는 져서 다시 100원이 되었습니다.



경우2 : 50원은 베팅 , 50원은 보유


50원을 베팅 하였습니다 . 첫판은 이겨서 100원이 되었습니다.

*** 여기서 50:50 으로 리밸랜싱을 합니다. 다음 판에는 75원을 베팅 합니다.

75원을 베팅 합니다. 두번째는 져서 32.5원이 되었습니다.

***하지만 현금 75원을 보유 하고 있어서 잔고는 107.5원입니다. 



경우 1은 원금만 보전하지만 경우 2는 수익을 보았습니다.


이 경우를 100회 반복 하겠습니다.



20200705_211612.png


어떤 신가요? 어마 무시 하지요? 친구와 이런 내기를 하셔서 섀넌의 법칙을 활용하면 친구분이 상심이 클것 같습니다 ㅎㅎ...




하지만 실제 금융 시장에서는 이렇게 딱 맞는 수치를 얻을수 없습니다. 위에는 간단한 예시이며 실제 투입 했을때 시나리오 별로 어떤 결과가 나오는지 보겠습니다.


1.png

처음에 주식이 수십배 오르지만 나중에 전부 수익률을 반납합니다 (비트코인 인줄...) 그리고 횡보 합니다. 주식 100%를 보유했다면 수익률이 0% 이지만 , 만약 주식:현금 5대5로 리밸랜싱 한 포트폴리오는 상승 할때는 수익을 덜보지만 장기적으로는 수익을 보전하고 우상향하는 곡선을 만듭니다. 


2.png


2 종목이 있습니다. 이 2 종목은 장기적으로는 우상향 하지만 단기적으로는 상관관계가 낮거나  마이너스 입니다. 이럴경우에 종목에 50% 씩 투자 하고 리밸랜싱 하면 한 종목만 투자하는것보다 횔씬 좋은 수익률을 가져옵니다. 


3.png


한종목은 장기적으로 우상향 하고 다른 종목은 우하향 합니다. 하지만 상관관계가 마이너스 이기때문에 리밸랜싱을 통해서 장기적으로는 우상향하는 주식의 수익을 초과합니다.


5.png


만약 종목1 과 종목2가 모두 우하향 하고 상관관계가 같다면 결국은 깡통찹니다. 그뜻은 절대로 한 종목 한 섹터 한 자산군에 몰빵하는것이 아니라 상관관계가 낮되 장기적으로 우상향하는 자산군에 배분해서 리밸랜싱을 하여 초과 수익을 얻으라는 교훈입니다.




어떤가요? 여러분들은 잘 배분해서 투자 하고 계시는가요? ^^